Prim sexy
Primele sexy sunt numere prime care diferă între ele prin 6. De exemplu, numerele 5 și 11 sunt ambele numere prime sexy, deoarece ambele sunt numere prime și diferența 11 − 5 = 6.[2][3]
| Primii termeni | (5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103)... |
|---|---|
| Cel mai mare termen cunoscut | p = (520461 × 255931+1) × (98569639289 × (520461 × 255931-1)2-3)-1 și :p+6 = (520461 × 255931+1) × (98569639289 × (520461 × 255931-1)2-3)+5[1] |
| Index OEIS |
|
Denumirea provine de la cuvântul latin „sex”, în română „șase”: .
Exemple
modificare- (5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467).
Triplete de prime
modificareTripletele de prime de forma [p, p + 6, p + 12], unde p + 18 nu este prim, se numesc triplete de prime sexy.
Primele 4 triplete de numere prime sexy (A046118 - A046120 în OEIS) sunt
- (7, 13, 19), (17, 23, 29), (31, 37, 43), (47, 53, 59).
Cvadruplete de prime
modificareCvadrupletele de numrtr prime de forma [p, p + 6, p + 12, p + 18] se numesc cvadruplete de prime sexy.
Primele 4 cvadruplete de prime sexy (A023271, A046122 - A046124 în OEIS) sunt
- (11, 17, 23, 29), (41, 47, 53, 59), (61, 67, 73, 79), (251, 257, 263, 269).
Constelații de două prime
modificareConstelațiile de două prime de forma [p, p + 2], [p, p + 4], [p, p + 6] sunt perechile de prime cunoscute sub denumirea de prime gemene, prime verișoare, respectiv prime sexy.[4]
Note
modificare- ^ Batalov, S. „Let's find some large sexy prime pair[s]”. mersenneforum.org. Accesat în .[nefuncțională – arhivă]
- ^ Eric W. Weisstein, Sexy Primes la MathWorld. Retrieved on 2007-02-28 (requires composite p+18 in a sexy prime triplet, but no other similar restrictions)
- ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 103
- ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 93
- Grime, James. Brady Haran, ed. „Sexy Primes (and the only sexy prime quintuplet)”. Numberphile. Arhivat din original la .