Număr tetraedric
Un număr tetraedric[1] sau tetraedral[2] este un număr figurativ care reprezintă o piramidă cu o bază triunghiulară și trei laturi, numită tetraedru.[3] Este un număr platonician, o subclasă a numerelor poliedrice sau poliedrale, subclasă la rândul său a numerelor figurative.
Al n-lea număr tetraedric, Ten, este suma primelor n numere triunghiulare, și anume,
Primele numere tetraedrice sunt:
Formula
modificareFormula pentru al n-lea număr tetraedric poate fi scrisă și ca:[5]
Numerele tetraedrice pot fi exprimate și pe baza coeficienților binomiali (vezi imaginea alăturată):
Numerele tetraedrice pot fi, prin urmare, găsite în a patra poziție, fie din stânga, fie din dreapta în triunghiul lui Pascal.
Note
modificare- ^ „tetraedric” la DEX online
- ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi pag. 63
- ^ Eric W. Weisstein, Tetrahedral Number la MathWorld.
- ^ Șirul A000292 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Geometric Proof of the Tetrahedral Number Formula by Jim Delany, The Wolfram Demonstrations Project.
Vezi și
modificare